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对于矩形钢毛，当将其轴向垂直于磁场方向置于磁场中并研 究其中间区段的磁场特性时，可以忽略其两端的边缘效应而将问 题理想化为两维场进行研究。 有限差分法原则上是用于求解闭合场域内函数数值解的方 法 ［4］ 。由于钢毛对周围磁场的影响从理论上说可涉及无穷远，因 而所论场域应是无穷大的非闭合场域；为了对所研究的问题进行 有限差分运算，须先合理地给定闭合边界并确定边界条件。 图1 场域边界确定图 现以单丝介质为例进行研究。 对于图 1所示的单丝介质，abcd 为其横切面，在其周围对称地取 定足够大的场域边界 ABCD，使磁 化后的 abcd对周界 ABCD及其以 外区域的影响变得很小以致可以 忽略。此时，ABCD周界上及其外 部区域的磁场已接近均匀的背景 磁场 B0。于是，周界 ABCD上的 边界条件可分段给出为 3.3 螺线管内插入铁芯时的磁场特性 圆柱形螺线管磁系的高梯度磁选机有长线圈和短线圈两种类 。长线圈型实际上就是插入铁芯的铠装螺线管。为了研究它的 场特性，用了两种铁芯，即平铁芯和尖削铁芯。用在 42螺线 上铁芯的形状及尺寸如图7所示。用在 86螺线管上的铁芯 此相似，只是尺寸大些。 对42螺线管铁芯插入深度3cm、86螺线管铁芯插入6cm 的测定结果如图8、图9所示。还做了其他插入深度的测定， 场强度的变化规律相似，只是插入愈深，磁场强度愈高。 由图8和图9的曲线知，插入铁芯后磁场强度有提高，在离 芯端面较近的范围内场强提高较快，磁场梯度也较大，随着离 铁芯端面距离的增加，场强逐步降低而且变成均匀磁场。尖削 芯在端面附近场强和梯度都比平铁芯高，但场强的跌落较快， 在进行周期式螺线管高梯度磁选机设计时，关键问题是铠装 线管磁系的设计。目前，设计者都采用（1）式来确定磁势，即 需的安匝数。 式中：H———设计要求的场强； δ———分选空间高度； σ———漏磁系数。 该公式是由无限长螺线管场强计算公式演变而来。对无限长 螺线管，其内腔场强由（2）式确定 H=0.4πIn （2） 式中：n———沿螺线管轴向单位长度的线圈匝数。 n=N/δ，将此关系式代入（2）式，并在式（2）右端乘以 σ，便 可得（1）式。由于实际设计的螺线管并非无限长，铁铠消耗部分 磁势及漏磁的存在，按（2）式计算，场强偏高，亦即磁势偏低。 42
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